労働時間に該当するかどうかは、労働契約、就業規則、労働協約等の定めのいかんによらず、従業員の行為が使用者の指揮命令下に置かれたものと評価することができるかどうかによって客観的に定められます。
そして、使用者の明示または黙示の指示により従業員が業務に従事する時間は労働時間に該当します。

なお、残業申請書の提出期限を定めることは可能です。
残業は原則事前申請とし、申請書を提出期限までに提出しなかった場合は、残業は認めないなど明確なルールを作成し、自由な残業を行わせないような体制づくりをお勧めします。
申請ルールなどが無い場合、一律に残業をしなかったものとみなすことはできませんし、たとえば、申請書を提出していないことを把握しながら残業を黙認していた場合、残業しなかったものとみなすことは難しくなります。