従業員から、休職の原因が企業にあるため生活保障をして欲しいとの要望があっても、就業規則などに定めのないかぎり、企業は応じる義務はありません。

業務に起因する心身の不調等により就労できず収入が減った場合の保障については、労働基準監督署が業務とメンタル不調との因果関係を認めた場合、初日から3日目までのあいだは、企業が労働基準法に基づく災害補償（休業補償の3日分の支給）を行い、4日目以降は労災保険法に基づく給付が行われます。

就業規則など企業独自の災害補償制度を設けており、客観的な資料によって、企業独自の災害補償制度の給付を受ける条件を証明したときには、労災保険法に基づく休業補償以外に就業規則に従って災害補償を行わなければなりません。
つまり、企業がそのような制度を導入していない場合には、従業員がいくら客観的な資料をもって申出をしたとしても、企業は生活保障を行う必要はありません。

ただし、従業員が、企業に安全配慮義務違反による損害賠償請求訴訟を起こし、裁判所が長時間労働と従業員の精神疾患との因果関係および企業の安全配慮義務懈怠を認定した場合には、裁判所が認定した損害額を支払わなければなりません。
根拠法令・参考情報
労働基準法 第76条（休業補償）
労災保険法 第7条（保険給付）
労災保険法 第12条の8（業務災害に関する保険給付）