給与計算期間の途中で引っ越しをした場合、住宅手当の変更時期は企業で決めることができます。
住宅手当を支給するかどうか、また支給する場合の支給額や条件については法令で決まりがないため、労使間の契約に基づいて決められます。

給与計算期間の途中で住宅手当に変更があったときの支給方法は以下のパターンが考えられます。
①日割りで計算し支給する
②当月から新しい住宅手当の金額で支給する
③翌月から変更し支給する　など

トラブル防止の観点から、あらかじめ企業で住宅手当の変更手続や支給方法を決めて就業規則（またはそれに準ずるもの）に定め、従業員へ周知してください。